部分評価

プログラムの入力の一部（static な入力）を先に固定し、その分の計算を済ませた特化版プログラム（residual program）を生成する技法。p(static, dynamic) を p_static(dynamic) に変換する。抽象化のオーバーヘッドを「抽象度を保ったまま」消すための基盤。

Futamura 射影（二村射影）

部分評価器 mix をインタプリタ int に適用すると、コンパイルの階層が現れる。

1. mix(int, prog) → prog をコンパイルした実行コード（インタプリタの解釈オーバーヘッドを除去）
2. mix(mix, int) → コンパイラ（任意の prog をコードに変換する関数）
3. mix(mix, mix) → コンパイラ生成器（インタプリタからコンパイラを作る器械）

仕組み

• binding-time analysis — 各式を static（今すぐ計算可）/ dynamic（実行時まで未定）に分類
• static 部分を畳み込み、dynamic 部分だけを残す
• 定数畳み込み・インライン展開・ループ展開を「入力既知」の仮定で徹底した一般化と見なせる

関連技術との位置づけ

• Tagless Final — 原論文名が “Finally Tagless, Partially Evaluated”。型クラスの解釈を部分評価で特化し、抽象化コストを消す
• staging / multi-stage programming（MetaOCaml 等）— 部分評価を明示のコード生成として制御する
• supercompilation / JIT の specialization — 動機を共有する隣接技法
• 最適化クラスタ（Stream Fusion・DCE）と同じく「汎用コードを具体化して速くする」系

なぜ重要か

汎用性と性能はふつうトレードオフだが、部分評価は汎用に書いたコードを使用時に特化することで両取りを狙う。インタプリタ＝コンパイラの関係（抽象機械）を理論的に橋渡しする点でも中心的。

関連

• Tagless Final — 部分評価で解釈を特化する設計
• 抽象機械 — インタプリタ特化＝コンパイルの関係を体現
• Stream Fusion — 中間構造を消す隣接最適化
• DCE — 既知入力で不要コードが落ちる
• 多段階計算 — 部分評価をステージで明示制御する版
• 射影 — 「Futamura 射影(二村射影)」の射影。同名の他の射影との区別