ポリモーフィズム

type-theorycomputer-science

一つのコード/インターフェースが複数の型に対して動作する性質（「多くの形」）。OOP では普通部分型多相（動的ディスパッチ）を指すが、プログラミング言語論ではより広い分類がある。Cardelli & Wegner (1985) の整理が定番。

分類

ポリモーフィズム
├─ universal（無限個の型に一様に効く）
│   ├─ parametric  … パラメトリック多相 / ジェネリクス
│   └─ subtype     … 部分型多相 / 包含多相
└─ ad-hoc（有限個の型ごとに別実装）
    ├─ overloading … オーバーロード（型クラス/trait で規律化）
    └─ coercion    … 型強制（暗黙変換）
種類別名例解決時点
parametricジェネリクス・総称型List<T>, id : a -> a型に依らず単一コード
subtype部分型・包含OOP の継承・interface（GADTとは別軸）主に実行時（動的ディスパッチ）
overloadingアドホック・型クラス+ の多重定義, Haskell type class, Rust traitコンパイル時
coercion型強制int → double 暗黙変換コンパイル時

parametric — 「型に何もできない」がゆえに安全

型をパラメータ化し、中身の型に依存しない同一コードを書く。

id   :: a -> a          -- a に対して何もできない＝ id を返すしかない
fst  :: (a, b) -> a
length :: [a] -> Int    -- 要素の型を見られないので、数えることしかできない

型変数に対して操作できないため、取りうる実装が型シグネチャで強く縛られる（parametricity、“theorems for free”）。これが parametric の安全性の源。

ad-hoc — 型ごとに分岐、型クラスで規律化

オーバーロードは「同名・型ごとに別実装」。素朴には無秩序だが、型クラス（Haskell）/ trait（Rust） が型システム上で整理した形。

class Show a where show :: a -> String   -- 型ごとに show の実装を与える
instance Show Int  where show = ...
instance Show Bool where show = ...

これは Tagless Final の土台でもある（操作を型クラスで宣言し、解釈をインスタンスで与える）。

実装メカニズム（同じ多相でもコストが違う）

方式中身コスト代表
動的ディスパッチvtable / 仮想メソッドで実行時に解決間接呼び出し・インライン化困難OOP の継承, Rust dyn Trait
単相化（monomorphization）型ごとに特化コードを生成ゼロコスト、ただしコード膨張・コンパイル増C++ template, Rust ジェネリクス
辞書渡し（dictionary passing）型クラスのメソッド表を暗黙引数で渡す間接化ありHaskell type class
型消去（type erasure）実行時に型情報を捨て一様表現実行時に型が見えないJava generics

Rust の trait は 単相化（速い）と dyn（動的）を選べる点で、ad-hoc と境界付き parametric を融合している。

なぜ重要か

コード再利用と抽象化の中核。同じロジックを型をまたいで一度だけ書く。parametric は「振る舞いが型で決まらない」ことで安全、ad-hoc は「型ごとに振る舞いを変える」柔軟さを与える — 目的が逆で、両方要る。

その他の多相

関連

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